در این پایان نامه، روشی برای تشخیص زود هنگام بیماری رتینوپاتی دیابتی به کمک آنالیز تصاویر پزشکی شبکیه با استفاده از تبدیل ویولت و تجزیه ماتریس نامنفی( nmf) ارائه شده است. در اولین مرحله پیش پردازش تصاویر شبکیه به منظور افزایش کیفیت انجام می شود. سپس تبدیل موجک به منظور استخراج ویژگی روی تصویر پیش پردازش شده اعمال می شود. در این پایان نامه از تبدیل موجک haar در دو سطح استفاده شد. پس از اعمال تاب...

یک ماتریس حقیقی مرتبه ی ‎ ‎‏،‎‎ ‎ جمعاً نامثبت (جمعاً منفی)‎‎ نامیده می شود هرگاه هر مینور آن نامثبت (منفی) باشد‎. در این تحقیق مشخص سازی هایی از این رده های ماتریسی به وسیله ی مینورها‏، به وسیله ی تجزیه ی رتبه کامل آن ها و به وسیله ی تجزیه ی ‎‏ باریک آن ها ارائه ‏می شود.

در این پایان نامه، معکوس ماتریس های نواری شکل مورد بررسی قرار می گیرد. در این خصوص، ابتدا یک ماتریس سه قطری را در نظر می گیریم و فرمولی صریح برای درایه های ماتریس معکوس با استفاده از کسر مسلسل پسرو بدست می آوریم. سپس حالت کلی از ماتریس نواری را بررسی و فرمولی برای معکوس این ماتریس ها با استفاده از تجزیه lu و ماتریس های هسنبرگی متناظر با آن ارائه می کنیم. در پایان فرمولی برای معکوس به وسیله تجزی...

ساختار ماتریس های نمایی eta‎ به صورت یک سری‎ است. هدف اصلی پایان نامه، بررسی ماتریس ‎eta می باشد. به خصوص این که چه موقع eta نامنفی یا مثبت است. یعنی ‎a ‎ چه باشد تا eta نامنفی و یا مثبت باشد. در این پایان نامه ماتریس نهایتاً نامنفی (مثبت) را معرفی و خاصیت پرون فروبینیوس برای ماتریس ها را بررسی کرده و ارتباط آن ها با مجموعه های pfn‎ و wpfn‎ را مشاهده می کنیم. همچنین ماتریس های نهایتاً نمایی نامنف...

در این پایان نامه در ابتدا مشخص ساز ی اثر صفر برای ماتریس های نا منفی متقارن از مرتبه پنج را مطرح کرده و در ادامه به مسئله وجود و ساختار ماتریس های نامنفی متقارن با طیف حقیقی می پردازیم همچنین مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس ها ی نا منفی متقارن از مرتبه 2 تا 6 را که از مسائل پیچیده در جبر خطی عددی بوده است مطرح کرده و این گونه مسائل را حل می کنیم. حل مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های نا...

تجزیه ی ماتریس دارای کاربردهای زیادی نظیر: کاهش بعد، تشخیص الگو، آنالیز بیان ژن و ... می باشد. از آنجا که دربسیاری از کاربردها مانند تشخیص چهره، عناصر منفی وجود و معنا ندارند، تجزیه غیرمنفی و باینری ماتریس پیشنهاد داده شده است. در تجزیه ماتریس باینری، همه ی عناصر باینری هستند و جمع و ضرب نیز در فضای باینری تعریف می شوند. از بین انواع تجزیه باینری، تجزیه ستونی باینری ماتریس که توسط میئتنین ارائه...

هدف اصلی این پایان نامه آشنایی با ماتریس همراه و بررسی کاربرد این ماتریس در مسئله مقدار ویژه معکوس و هم چنین مقادیر ریتس ماتریس های نامنفی است. در این رساله ابتدا تجزیه مقدار تکین و تجزیه qr و تجزیه قطبی ماتریس همراه را محاسبه نموده و سپس کران هایی برای مقادیر ویژه این ماتریس ارائه می دهیم. پس از آن در بخشی دیگر ماتریس پنج قطری متشابه با ماتریس همراه و بردارهای ویژه ماتریس همراه را به دست می آو...